Como calcular mais rápido: truques matemáticos

Calculadoras são boas, no entanto, nem sempre estão disponíveis, então como calcular mais rápido sem auxílio delas? O mais importante, ao se perguntar quanto é o desconto de 15%, ninguém quer usar a calculadora do celular para ser descoberto. 

Aqui estão alguns truques matemáticos para ajudá-lo a realizar operações matemáticas em sua cabeça. 

A aritmética mental não é tão difícil quanto parece, e você poderá se surpreender com a facilidade de fazer cálculos aparentemente impossíveis apenas com seu belo cérebro. Você só precisa se lembrar de algumas regras simples.

Como calcular mais rápido: o rearranjo na dúvida pode ser um aliado

É uma ótima ideia usar regras matemáticas para reorganizar problemas complexos de maneira mais fácil. Ou seja, é um pouco difícil fazer 5x (14 + 43) de uma vez, no entanto, pode ser transformado em 3 cálculos muito fáceis. Lembre-se da ordem das operações, esta questão poderá ser reescrita como (5 x 14) + (5 x 40) + (5 x 3) = 285.

Como calcular mais rápido: multiplique sem usar as mãos

Como calcular mais rápido sem usar caneta e papel, como 32 x 125? A maneira mais fácil de obter o resultado é dividir o primeiro número por 2 e, em seguida, multiplicar o segundo número por 2, até obter uma operação matemática mais simples. 

No exemplo: 32 x 125 = 16 x 250 = 8 x 500 = 4 x 1000 = 4000.

Como calcular mais rápido: não precisa ser respostas exatas 

Ao fazer operações matemáticas em sua cabeça, especialmente ao lidar com números maiores, normalmente é melhor fazer estimativas sábias sem se preocupar em obter a resposta perfeita. 

Por exemplo, durante o Projeto Manhattan, o físico Enrico Fermi queria estimar aproximadamente a potência de uma explosão atômica antes que os dados diagnósticos chegassem. Para fazer isso, quando a onda de choque os atingiu, ele deixou cair o papel (de uma distância segura, é claro). 

Medindo a distância que o papel percorre, ele estimou que a potência da explosão foi de 10 quilotons de TNT. Essa estimativa está muito próxima porque a resposta correta é 20 quilotons de TNT.

Esta técnica, agora chamada de “estimativa de Fermi”, funciona estimando números que são potências de 10. Portanto, ao tentar chegar a uma solução aparentemente impossível, ajuda se você resumir assim. 

Em outras palavras, ao tentar estimar o número de afinadores de piano em sua cidade, primeiro estime o número de residentes em sua cidade, ou seja, 1.000.000 residentes, depois estime o número de pianos 10.000 e, em seguida, estime o número de afinadores de piano, ou seja, 100. 

Você não obterá realmente a resposta, mas obterá uma resposta rápida, que é geralmente aproximada.

Como calcular mais rápido: procure o complemento do número

Outra dica é procurar o complemento do número! Em contas maiores, podemos esquecer e perder a atenção em nossos cálculos anteriores. Para evitar isso, tente arredondar os números e apenas compensar no resultado. 

Imagine a seguinte contagem: 97 – 39. Para resolver este problema, o número 39 é complementado para torná-lo 40. Agora temos 97 – 40, sendo 57. 

No entanto, como adicionamos outro dígito quando subtraímos 39, quando a operação começou, devemos agora adicionar o mesmo conteúdo. Portanto, o resultado da contagem inicial é o número 58.

Procurando o complemento: 97 – 39 = ? (97 – 40) + 1 = ? 57 + 1 = 58.

Como calcular mais rápido: quadrados são ótimos para contar

Essas técnicas fáceis são boas, mas um número maior traz desafios diferentes. Por esse motivo, um físico em askamathematician.com afirmou que é uma ótima ideia usar a diferença ao quadrado (um quadrado é um número multiplicado por ele mesmo). 

“Pense nos dois números a serem multiplicados como sua média x, mais e menos a diferença ± y entre cada número e sua média”, disse ele.

 

“Esses dois números são quadrados, então você só precisa se lembrar do quadrado, não da enorme tabuada de multiplicação.”

Isso pode parecer uma tarefa difícil, mas lembrar de todos os quadrados de 1 a 20 não é tão difícil quanto parece. Afinal, existem apenas 20 números. Com esse conhecimento prévio, você pode realizar alguns cálculos muito surpreendentes. 

É assim que funciona, iniciando com um exemplo fácil. Vamos supor, por enquanto, que não sabemos a resposta 10 x 4. 

A primeira etapa é encontrar a média entre esses 2 números, sendo 7 (10 – 3 = 7, 4 + 3 = 7). Em seguida, determine a raiz de 7, sendo 49. Temos agora um número próximo, entretanto, não o suficiente. 

Para obter a resposta correta, precisamos elevar ao quadrado a diferença entre a média (3 neste caso) para obter 9. O último passo é uma subtração simples, 49 – 9 = 40, quem pode adivinhar, esta é a resposta correta.

Descobrir o que é 10 x 4 parece um pouco exagero, mas a mesma técnica se aplica a números grandes. Tome 15 x 11 como exemplo. 

Novamente, precisamos encontrar a média entre os 2, ou seja, 13. O quadrado de 13 é 169. O quadrado da diferença média (2) é 4. Finalmente, 169 – 4 = 165, a resposta correta.

Como calcular mais rápido: faça uso da fatoração

Algumas contas têm números bastante grandes! No entanto, você poderá até esquecer o resultado ou mesmo o horário de algumas multiplicações.

Uma forma de como calcular mais rápido é converter esses números em números menores correspondentes em um processo chamado fatoração. Confira o exemplo a seguir como usar a fatoração:

Fatoração: 48 x 54 =?; (6 x 8) x ( 6 x 9) =?; (6 x 6) x (8 x 9) =?; 36 x 72= 2592.

Para quebrar a contagem acima e torná-la mais fácil de calcular, convertemos o número de multiplicação em um número correspondente, mas menor: o número 48 é equivalente a 6 vezes 8 (por exemplo, ou 24 x 2, mas ainda obtemos um grande número para calcular). 54 corresponde ao número 6 multiplicado por 9. 

Desse modo, usamos esses novos números como evidência e conferimos se existem números duplicados, que podem ser multiplicados para reduzir a quantidade de cálculo necessária para chegar ao resultado.

Como calcular mais rápido: somar e subtrair da direita para esquerda

Lembra como somamos e subtraímos números da direita para a esquerda na escola? Quando você faz matemática com papel e lápis, tudo bem, mas quando você faz matemática de cabeça, é melhor fazer da esquerda para a direita. 

Alterar a ordem torna-o mais fácil e intuitivo de entender, começando pelo valor mais alto. Portanto, ao somar 58 e 26, calcule 50 + 20 = 70 na primeira coluna e, em seguida, 8 + 6 = 14, o que resulta em 84. Simples e simples.

Veja também: Como ganhar na federal? Quantos números têm que acertar?

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